Soal Komposisi Fungsi Dan Fungsi Invers

 Soal Komposisi Fungsi Dan Fungsi Invers 

November 22, 2021

Gita alifia

X MIPA 3

Soal Komposisi Fungsi Dan Fungsi Invers

Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Komposisi

1. Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)?

a. 11

b. 15

c. 14

d. 12

Jawaban C

Jawab:

(f o g)(x) = x² + 3x + 4

f (g(x)) = x² + 3x + 4

g(x) = 3 maka,

4x – 5 = 3

4x = 8

x = 2

Karena f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) = 3 didapat x = 2

Sehingga : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14

2. Diketahui f(x) = 2x dan g(x) = x-3. Tentukan (g o f)(x).

Jawaban:

(g o f)(x) = g(f(x))

(g o f)(x) = g(2x)

(g o f)(x) = (2x) - 3

(g o f)(x) = 2x - 3

Contoh Soal dan Pembahasan Fungsi Invers

1. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x – 3 maka f-1(x)!

a. X + 3

b. X -3

c. y +3

d. y -3

Jawaban A

Penyelesaian:

f(x) = x – 3

y = x – 3

x = y + 3

Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3

2. Tentukan fungsi invers dari f(x) = x2 – 4!

Penyelesaian:

y = x2 – 4

x2 = y + 4

x = √ y + 4  

f-1(x) = √ x + 4  

3. Tentukan fungsi invers dari f(x) = 2 + √ x + 2!

Penyelesaian:

√ x + 2 = y – 2

x + 2 = (y – 2)2

x = (y – 2)2 – 2

f-1(x) = (x – 2)2 – 2

Daftar Pustaka :

https://m.liputan6.com/hot/read/4606157/fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers-dalam-matematika-yang-perlu-dipahami#:~:text=Fungsi%20komposisi%20adalah%20gabungan%20dari,akan%20membentuk%20sebuah%20fungsi%20baru.